TeamviewerHostをandroid端末にインストールして、リモートコントロールを試みています。接続してコントロールはできるのですが、接続時にキャストの確認が表示されても、端末の画面がオンにならず、確認のダイアログが見えません。電源ボタンなどで画面をオンにするとキャストの確認画面が表示されています。リモートの接続が成功した時点で画面がオンになるような設定はできますでしょうか？
Android用TeamViewer Hostでリモートコントロールする場合、Hostアプリの他、各Android端末専用のアドオンが必要です。 専用のアドオンが用意されていない機種の場合、ユニバーサルアドオンを利用することでリモートコントロールは可能ですが、リモート接続後にAndroid端末上で画面共有の許可操作を行う必要があります。
今回の場合、後者のユニバーサルアドオンを利用されているのではないでしょうか？
https://www.teamviewer.com/ja/global/support/knowledge-base/teamviewer-classic/mobile/android/universal-add-on-for-android/
リモート接続が成功した時点で画面がオンにするためには設定ではなく、端末専用のアドオンの導入が必要です。 下記の記事にリモートコントロールのサポート対象メーカー（専用アドオンがある端末）を掲載しています。
https://www.teamviewer.com/ja/global/support/knowledge-base/teamviewer-classic/mobile/android/supported-manufacturers-for-remotely-controlling-android-devices/
Android端末をリモートコントロールする場合、TeamViewer Hostの他に、各端末用のアドオンが必要です。
専用のアドオンが無い機種ではユニバーサルアドオンを利用することでリモートコントロールができます。 しかし、ユニバーサルアドオンはAndroid端末上で確認操作がひつようなため、無人アクセスはできません。
おそらく、お使いの端末ではユニバーサルアドオンを利用されているのではないかと思います。
残念ながら、設定で対応することはできませんので、無人アクセスに対応した（専用アドオンがある）機種の利用を検討してください。
